A lo largo del siglo XIX se nombraron numerosos alcaldes pedáneos o de barrio para los distintos núcleos de población de la comarca de Agache, en el municipio de Güímar, que asumieron la representación del Ayuntamiento en cada uno de ellos, al margen de los regidores o concejales que formaban parte de la corporación municipal; ésta era la que los nombraba inicialmente y luego los proponía en terna para que los designase el gobernador civil de la provincia. Los primeros de ellos correspondieron a El Escobonal, el pueblo de mayor peso demográfico de dicho término, en la mayoría de los casos con un radio de actuación que abarcaba toda la comarca. Pero, dado el crecimiento poblacional que fueron experimentado los distintos núcleos, en 1894 se nombraron por primera vez alcaldes de barrio para Lomo de Mena y La Medida (incluyendo a Pájara), y hacia 1900 ya se nombró otro específico para dicho pago de Pájara; ahora los nombraba directamente el alcalde del término municipal, quien daba cuenta de ello al Pleno, pues actuarían como delegados suyos en cada barrio. Este cargo, desempeñado por personas que no estaban integradas en la corporación municipal, fue suprimido en 1936, con el golpe de estado que inició la Guerra Civil y la posterior Dictadura del general Franco. Años más tarde, a partir de 1949, asumieron competencias semejantes algunos concejales de la comarca, que simultáneamente fueron nombrados delegados de barrio; pero de ellos nos ocuparemos en otra ocasión. Los alcaldes de barrio de Agache en la etapa estudiada (1894-1936) fueron 24 hombres, 8 de El Escobonal y 15 de los otros pagos, de los que sólo tres repitieron en el cargo (uno de ellos en tres ocasiones).
La aldea de Pájara es el primer núcleo de población que se encuentra en la comarca de Agache, saliendo hacia el Sur desde la cabecera municipal de Güímar. En 1900 contaba con 90 habitantes de hecho y derecho, que en 1940 ya ascendían a 214 de hecho y 230 de derecho, más 19 que vivían en el caserío de Anocheza. Por su parte, la aldea contigua de La Medida era un poco mayor, pues tenía 127 habitantes de hecho y derecho en 1900, más 40 domiciliados en el caserío de la Fuente del Fraile, que subieron hasta un total de 458 de hecho y 472 de derecho en 1940. Por su proximidad, ambos núcleos han compartido siempre los principales servicios y actividades: escuelas, teléfono público, cartería, iglesia, plantel de Extensión Agraria, terrero de lucha, fiestas, etc. Al margen de varios concejales del Ayuntamiento, de los que nos ocuparemos en otro momento, conocemos seis alcaldes de barrio de Pájara, tres de ellos compartidos con La Medida…
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