Oriundo del Puerto de la Cruz, el apellido Esquivel enraizó en Fasnia a mediados del siglo XIX, dando lugar a una conocida y respetada familia que cuenta en la actualidad con una amplia y destacada descendencia, gran parte de ella establecida en Santa Cruz de Tenerife, La Laguna, Bilbao y la República Argentina. El tronco de la familia lo constituyó don Juan Esquivel de Acosta y Valladares, natural del Puerto de La Orotava (actual Puerto de la Cruz) e hijo de don Juan Yanes Esquivel (del Realejo Bajo) y doña Sebastiana Acosta Valladares (de La Orotava), quien llegó a Fasnia acompañando a su tío, el párroco propio de este pueblo don Basilio José Acosta Valladares, quien regentó la parroquia de San Joaquín durante 37 años. En esta localidad contrajo matrimonio con doña María Rodríguez Delgado, natural de Fasnia e hija de don Miguel Rodríguez y doña María Delgado Llarena, de la misma naturaleza, unión de la que nació un único hijo.
El primero de la familia nacido en el pueblo sureño fue don Genaro Esquivel Rodríguez (1850-1902), quien destacó como sochantre, notario público eclesiástico, secretario del Juzgado, juez municipal, maestro interino, interventor electoral, guarda y sobreguarda de montes. También destacaron cuatro de sus hijos: don Jorge Esquivel Díaz (1882-1955), fue secretario de los juzgados municipales de Fasnia y Puerto de la Cruz; don Martín Esquivel Díaz (1884-1946), secretario acompañado del Juzgado Municipal, encargado de la fiesta de San Joaquín y practicante en Medicina y Cirugía, tanto en Tenerife como en la República Argentina, donde murió soltero; don Genaro Esquivel Díaz (1891-1982), alcalde de Fasnia, jefe local de las Milicias de Acción Ciudadana, comerciante, exportador agrícola y empresario cinematográfico; y don Domingo Esquivel Díaz (1893-?), primer taxista de Fasnia, cabo jefe de distrito del Somatén Armado de dicho pueblo y emigrante a la Argentina, donde continuó trabajando en el transporte y falleció…
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